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一次函数的性质(一次函数的性质视频讲解)

2022-09-26 05:26:54游戏557

您好,现在冰冰来为大家解答以上的问题。一次函数的性质视频讲解,一次函数的性质相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、函数性质: 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k.K为常数. 即:y=kx+b(k,b为常数,k≠0), ∵当x增加m,k(x+m)+b=y+km,km/m=k。

一次函数的性质(一次函数的性质视频讲解)

2、 2.当x=0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b)。

3、 3.当b=0时(即 y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。

4、 4.在两个一次函数表达式中: 当两一次函数表达式中的k相同,b也相同时,两个一次函数图像重合; 当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时,两一次函数图像平行; 当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,两一次函数图像相交; 当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b)。

5、 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不等于0)则称y是x的一次函数图像性质: 1.作法与图形:通过如下3个步骤: (1)列表. (2)描点;[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。

6、 一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点画直线即可。

7、 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点。

8、 (3)连线,可以作出一次函数的图象--一条直线。

9、因此,作一次函数的图象只需知道2点,并连成直线即可。

10、(通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b). 2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。

11、(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点。

12、 3.函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

13、 4.k,b与函数图像所在象限: y=kx时(即b等于0,y与x成正比例): 当k>0时,直线必通过第一、三象限,y随x的增大而增大; 当k<0时,直线必通过第二、四象限,y随x的增大而减小。

14、 y=kx+b时: 当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限; 当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限; 当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限; 当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过第二、三、四象限; 当b>0时,直线必通过第一、二象限; 当b<0时,直线必通过第三、四象限。

15、 特别地,当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。

16、 这时,当k>0时,直线只通过第一、三象限,不会通过第二、四象限。

17、当k<0时,直线只通过第二、四象限,不会通过第一、三象限。

18、x自变量和因变量y有如下关系:,则此时称y是x的一次函数。

19、特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。

20、即:y=kx(k为常数,k≠0);y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k。

21、即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数);当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。

22、当x=0时,b为函数在y轴上的截距。

23、性质1.在正比例函数时,x与y的商一定。

24、在y=kx+b(k,b为常数,k≠0)中,当x增大m时,函数值y则增大 km,反之,当x减少m时,函数值y则减少 km。

25、2.当x=0时,b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标,该点的坐标为(0,b)。

26、3.当b=0时,一次函数变为正比例函数。

27、当然正比例函数为特殊的一次函数。

28、4.在两个一次函数表达式中:当两个一次函数表达式中的k相同,b也相同时,则这两个一次函数的图像重合【相同】;当两个一次函数表达式中的k相同,b不相同时,则这两个一次函数的图像平行;当两个一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,则这两个一次函数的图像相交;当两个一次函数表达式中的k不相同,b相同时,则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b);当两个一次函数表达式中的k互为负倒数是,则这两个一次函数图像互相垂直一次函数的性质就是线性函数,其图像均为直线一次函数的性质就是线性函数,其图像均为直线,它的函数方程式是:y=kx+b(k≠0)。

29、 一次函数是最简单的函数,呈现的函数图像是直线。

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标签: 函数性质

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