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费马大定理(今日费马大定理解析)

2020-07-09 19:50:49游戏376

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费马大定理来自法语pierre de fermat。费马生于1601年8月20日,卒于1665年1月12日,是法国地方政府系统的文职官员,也是业余数学爱好者。专业上,他是业余数学家;就数学成就而言,他足以跻身伟大的职业数学家之列。

费马大定理(今日费马大定理解析)

所谓费马大定理,或费马猜想(直到被证明之前,只能称之为猜想),必须从直角三角形的毕达哥拉斯定理(或称勾股定理)说起。学过平面三角形的人都知道,直角三角形的两个直角的平方和等于它的斜边的平方。或者写成代数表达式,即x ^ 2y ^ 2=z ^ 2。勾股定理中的x,Y,Z有整数解。可以证明x、y、z有无穷多种组合,但是,如果把上述公式中的指数2改成3,或者更一般地改成大于2的整数N,就发现很难求出x、y、z的整数解,1637年前后,费马在他的书《算术》的页边空白处写道:“不可能把一个立方数写成两个立方数之和;或者把一个四次方写成两个四次方之和;一般情况下,不可能把高于两倍的幂写成两个相同幂之和”。他写了一个附加评论:“我有一个关于这个命题的精彩证明。这里空间太小,写不出来。”这是费马大定理在费马死后,他的大儿子克莱门特-穆塞尔费马意识到父亲爱好的重要性,花了五年时间在《算术》这本书的页边空白处整理父亲的评论,并在1670年出版了《算术》的特别版,收录了费马的评论。费马大定理被公之于众,并传给了后代。

费马大定理看似简单易懂,却难倒了一代又一代杰出的数学家300多年才证明了这一点。

更重要的是,在证明“费马大定理”的过程中,形成了许多新的数学分支,促进了数学的进一步发展。希尔伯特称之为“下金蛋的母鸡”。

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