函数的定义域(今日函数的定义域公式)
大家好,今天就和小鸥一起来看看这个问题吧 。函数的定义域公式,函数的定义域很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
设A,B是两组非空的数。若根据某种对应关系F,集合B中有唯一的数f(x)对应于集合A中的任意数X,则F: A-B称为集合A到集合B的函数,记为y=f(x)。X属于集合A,其中X称为自变量,X的取值范围A称为函数的定义域;
如果一个函数是具体的,它的定义域就很容易理解。但是如果一个函数是抽象的,它的定义域是难以捉摸的。
比如y=f(x) 1x2的定义域和y=f(x 1)的定义域一样吗?范围是否相同?如果已知f(x)的定义域是x [1,2],那么f(x ^ 1)的定义域是什么?
因为f(x)的定义域是x [1,2],也就是说,1x2中的每一个值f(x)都有函数值,任何超出这个范围的值f(x)都没有函数值。比如3没有函数值,也就是f (3)没有意义。所以当x ^ 1的值超过[1,2]的范围时,f(x ^ 1)没有函数值,所以f(x ^ 1)的定义域是不等式1x ^ 12的解集;所以解是0x1,此时x的定义域是x[0,1](定义域总是指x能取的范围与括号内变换后的范围不同)。域已更改。但是取值范围还是一样的,因为F变换的范围没有变。
我们也可以通过函数图像来理解。f(x ^ 1)相当于把f(x)左移一个单位,但还是要和原函数结果一样,所以定义域要左移一位。
是否是同一个函数取决于对应的规则f()和定义域是否相同。如果都一样,取值范围自然也一样,就可以证明是同一个函数。(注:如果只知道值域和对应的规则,无法推导出f (x)=x 2f (x) [1,4] x等定义域)
(是否是统一函数取决于()前面的字母是否相同,注意大小写是同一个函数)
题目中“已知函数f(x)”中的x是一个抽象概念,
x可以代表f()括号中的任何表达式,
如果他的域是(a,b)
那么,x m和x-m的定义域(两个定义域都指括号中X的取值范围)不是(a,b)
就高中课程而言,函数定义域是指函数f(x)中x的取值范围。
这篇文章到此就结束,希望能帮助到大家。
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