二次函数的图像(二次函数的图像关于y轴对称是真命题还是假命题)
大家好,小活来为大家解答以上的问题。二次函数的图像和性质教学反思,二次函数的图像这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、二次函数 二次函数I.定义与定义表达式一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。
2、二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
3、II.二次函数的三种表达式一般式:y=ax^2;+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)顶点式:y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P(h,k)]交点式:y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线]注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2aIII.二次函数的图像在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图像,可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。
4、IV.抛物线的性质1.抛物线是轴对称图形。
5、对称轴为直线x = -b/2a。
6、对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
7、特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2.抛物线有一个顶点P,坐标为P [ -b/2a ,(4ac-b^2;)/4a ]。
8、当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时,P在x轴上。
9、3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
10、当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
11、|a|越大,则抛物线的开口越小。
12、4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
13、当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。
14、5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
15、抛物线与y轴交于(0,c)6.抛物线与x轴交点个数Δ= b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
16、Δ= b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
17、Δ= b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。
18、X的取值是虚数(X=-b加减 根号内B2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除2aV.二次函数与一元二次方程特别地,二次函数(以下称函数)y=ax^2;+bx+c,当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程),即ax^2;+bx+c=0此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
19、函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
20、 你复数还没学吧,象涉及到虚数的就不用看了。
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