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二元一次不等式组的解法过程(一元二次不等式的解法)

2023-02-08 17:10:06文化792

你们好,最近小活发现有诸多的小伙伴们对于二元一次不等式组课本,二元一次不等式组这个问题都颇为感兴趣的,今天小活为大家梳理了下,一起往下看看吧。

二元一次不等式组的解法过程(一元二次不等式的解法)

1、 一、用二元线性不等式表示的平面区域(群)

2、 (2)二元线性不等式表示的平面区域的确定:

3、 二元线性不等式表示的平面面积的确定,一般是以不在一条直线上的点(x0,y0)作为检验点来判断。如果满足不等式,则平面面积在测试点所在直线的一侧,反之亦然。

4、 经典例子1:

5、 二、线性规划中的基本概念

6、 经典例子2:

7、 一家玩具生产公司计划每天生产100个卫兵、骑兵和伞兵的玩具。生产一个卫兵需要5分钟,生产一个骑兵需要7分钟,生产一个伞兵需要4分钟。已知总生产时间不超过10小时。如果生产一个守卫,可以盈利,5元,6元,3元。

8、 (1)日利润w(元)用每天产生的卫队x和骑兵y的数量表示;

9、 (2)如何分配生产任务,使日利润最大化,最大利润是多少?

10、 三、确定二元线性不等式表示的平面区域的方法和技巧

11、 在确定二元线性不等式表示的平面区域时,常采用“线定界和特殊点定位”的方法。

12、 (1)、直线划界,即若不等式不含等号,则直线应画成虚线;若不等式包含等号,则画一条直线为实线;(2)、特殊点定位,即取直线AX+BY+C=0一侧的一个特殊点(x0,y0)作为检验点,代入不等式检验。如果满足不等式,则表示包含该点的这一边,否则表示直线的另一边。特别是当C 0时,常以原点作为测试点;当c=0时,通常选择点(1,0)或(0,1)作为测试点。

13、 经典例子3:

14、 第四,最优解问题

15、 如果可行域是一个多边形,目标函数通常在某个顶点得到最大值或最小值,最优解就是那个顶点的坐标。哪个顶点是最优解?只要平行移动目标函数的直线,最先或最后通过的顶点就是。特别地,当表示线性目标函数的直线平行于可行区域的边缘时,可能存在无数个最优解。

16、 经典例子4:

17、 某公司生产A、B两种桶装产品,已知生产一桶产品A需要1公斤原料A和2公斤原料B;生产一桶产品B需要2公斤原料A和1公斤原料B,每桶产品A的利润是300元,每桶产品B的利润是400元。在这两款产品的生产计划中,公司要求原料A和B的消耗量每天不能超过12kg。通过合理安排生产计划,公司每天从生产的A和B两种产品中能获得的最大利润是()。

18、 A.1 800元B.2 400元

19、 C.2 800元D.3 100元

20、 特别提醒:

21、 1.二元线性不等式(组)表示的平面区域的判定方法:直线划界和测点定位。

22、 注意:不等式没有等号。没有等号时,直线画成虚线,有等号时,直线画成实线。您可以选择一个或多个测试点。如果直线不超过原点,测试点往往选择原点。

23、 2.求目标函数最大值的一般步骤是:一画两移三算。关键是要准确地确定可行域,并理解目标函数的含义。

24、 3.常见的目标函数有:

25、 (1)截距型:形如z=ax+by。

26、 求这类目标函数的最大值,常将函数z=ax+by转化为直线的斜交公式:y=-a/bx+z/b,通过求直线截距z/b的最大值间接得到z的最大值。

27、 (2)距离式:Z=(x-a) 2+(y-b) 2。

28、 (3)斜坡型:形如z=(y-b)/(x-a)。

29、 注:变换的等价性和几何意义。

30、 4.与线性规划相关的应用问题通常涉及优化问题。例如,解决问题的步骤如下:

31、 (1)设定未知量,确定线性约束和目标函数;

32、 (2)转化为线性规划模型;

33、 解线性规划问题,求最优解;

34、 调整最优解。

以上就是二元一次不等式组这篇文章的一些介绍,希望能帮助到大家。

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标签: 不等式
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