布拉美古塔定理(布拉美古塔定理)
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1、图片见附件. 证明: 我们只需证明,在F是BC中点的情况下,IF⊥AD, 因为AC⊥BD, 所以三角形BPC是直角三角形, 所以PF=1/2BC=FC, 所以角FPC=角FCP, 又因为角FPC=角API,角FCP=角ADB(圆周角对应相同弦), 所以角API=角ADB, 考虑三角形AIP跟直角三角形ADP,可知角AIP=角APD=90度, 所以IF⊥AD,证毕。
2、附件:asdf.doc。
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