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弦切角定理证明(弦切角定理证明)

2023-01-03 12:20:05生活812

你们好,最近小活发现有诸多的小伙伴们对于弦切角定理及逆定理,弦切角定理这个问题都颇为感兴趣的,今天小活为大家梳理了下,一起往下看看吧。

弦切角定理证明(弦切角定理证明)

1、 定理:顶点C与一边为BC的圆相交,与另一边为CD的圆相切的角称为正切角(BCD)。那么切向角BCD等于弧BC对着的圆周角CAB。

2、 辅助线:使圆O的交点C的直径与C,G相交,连接BG。

3、 因为等弧等角,BAC=CGB

4、 因为GBC对着的弦是直径,所以GBC=HCD=90。

5、 在CBG,CBG CGB=BCH=BCD HCD(外角定理)

6、 所以CGB=BCD

7、 所以BCD=CAB

8、 获得证书

以上就是弦切角定理这篇文章的一些介绍,希望能帮助到大家。

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标签: 弦切角定理
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