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线面垂直的性质(线面垂直的性质定理符号语言)

2022-10-29 11:30:13生活1177

大家好,小活来为大家解答以上的问题。线面垂直定义,线面垂直这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

线面垂直的性质(线面垂直的性质定理符号语言)

1、5种。

2、线面垂直的判定定理:直线与平面内的两相交直线垂直。

3、2、面面垂直的性质:若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面。

4、3、线面垂直的性质:两平行线中有一条与平面垂直,则另一条也与平面垂直。

5、4、面面平行的性质:一线垂直于二平行平面之一,则必垂直于另一平面。

6、5、定义法:直线与平面内任一直线垂直。

7、如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直,就说这条直线与此平面互相垂直。

8、是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。

9、扩展资料:空间内如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行。

10、(该推论意味着平行线的传递性不仅在平面几何上,在空间几何上也成立。

11、)过空间内一点(无论是否在已知平面上),有且只有一条直线与平面垂直。

12、下面就讨论如何作出这条唯一的直线。

13、任选两个面中的一个,在其中做一条直线垂直于两面相交的直线。

14、因为是同一个面内,所以一定能做出来。

15、然后,因为线线垂直,相交线也在另一个面内,做的线在另一面外,所以线面垂直。

16、直线与平面垂直的判定定理(线面垂直定理):一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。

17、已知m∥n,m⊥α,求证n⊥α。

18、证明:设m∩α=M,n∩α=N。

19、再在m、n上分别另取P、Q。

20、∵m∥n∴设m与n确定平面β,且α∩β=MN过N在α内作AB⊥MN,连接PN。

21、∵PM⊥α,AB⊂α∴PM⊥AB∵PM⊂β,MN⊂β∴AB⊥β∵QN⊂β∴QN⊥AB~~~①又∵PM⊥α,MN⊂α∴PM⊥MN∵PM∥QN∴QN⊥MN~~~②∵MN∩AB=N,MN⊂α,AB⊂α∴QN⊥α参考资料来源:百度百科——线面垂直。

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