哈斯图(哈斯图上界下界上确界下确界)
大家好,小活来为大家解答以上的问题。哈斯图上界下界上确界下确界,哈斯图这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、这种问题在纸上还真有点说不清楚,你尽量理解吧 (1)S是包含R的具有自反性和传递性的最小二元关系要使S具有自反性,S应包括所有的<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<5,5>,<6,6>,<7,7>,<8,8>要使S具有传递性,S = R ∪ R^2 ∪ R^3 ...∪ R^8其实就是比如R中含有<8,2>和<2,7>,则S中就必须有<8,7> (2)画关系S的哈斯图:哈斯图按照如下的方法构成:①用小圆圈表示偏序集的元素;②规定其方向是自下而上,即:若a≤b,则将a画在b的下方;③如果对于偏序集中任意两个元素x和y,有x≤y,并且不存在元素a,使得: x≤a∧a≤y那么就在x与y之间画一无向弧。
2、 (3)(4)上界: (存在a)(a∈A∧(任意的x)(x∈B→ x≤a)) 下界: (存在a)(a∈A∧(任意的x)(x∈B→a≤x)) 上确界: B的上界中的最小者;下确界: B的下界中的最大者 (5) 依据哈斯图,从下往上写(上面一层的一定在下面一层的后面)。
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