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三角函数周期(三角函数周期公式T=2π/w中的W是什么?)

2021-09-05 15:14:14教育786

你们好,最近小活发现有诸多的小伙伴们对于三角函数周期公式T=2π/w中的W是什么?,三角函数周期这个问题都颇为感兴趣的,今天小活为大家梳理了下,一起往下看看吧。

1、 求Sin[x]的周期可以通过求解下式来实现:

三角函数周期(三角函数周期公式T=2π/w中的W是什么?)

2、 求解[Sin[x]==Sin[x n],n]

3、 给x赋值,你应该能找到周期:

4、 sol=Solve[Sin[x]==Sin[x n] /。x - 0,n]

5、 是周期的倍数,所以最小正周期是?(?)

6、 其实周期应该是2。单独给X赋值会导致谬误。

7、 让我们再次检查这个函数:

8、 f[x_] :=Sin[x] Cos[2 x]

9、 解方程:

10、 sol=Solve[f[x]==f[x n] /。x - 0,n]

11、 这个解决方案很复杂。综上,发现周期可以是k*或 * (k 1/6),其中k为整数。

12、 给x另一个值:

13、 sol=Solve[f[x]==f[x n] /。x - 1,n] //完全简化//列

14、 此时,发现在步骤3中获得的周期/6不再存在。

15、 结合步骤3和4,可以确定f的最小正周期为2。

16、 实际上可以计算出Cos[2x]的最小正周期为:

17、 s=Values[(Solve[Cos[2(x n)]==Cos[2 x]/。x - 0,n] /。

18、 C[1] - #) /@ Range[-10,10]] //Flatten //Abs //Union //

19、 删除案例[#,0]

20、 重组Sin[x]的最小正周期为2,所以f[x]的最小正周期为2。

21、 接下来,系统地计算f[x]的最小正周期:

22、 Solve[f[#]==f[# n] /@ {0,1,2,3},n]

23、 其实就是解方程。

24、 ForAll命令似乎不适用于这种情况:

25、 Resolve[ForAll[x,Element[x,Reals],f[x]==f[x n]],Reals]

以上就是三角函数周期这篇文章的一些介绍,希望能帮助到大家。

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标签: 函数周期
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